ПУАНКАРЕ ДИВИЗОР

- дивизор, заданный естественной поляризацией на якобиане алгебраич. кривой. Форма пересечений одномерных циклов гомологии алгебраич. кривой Xиндуцирует унимодулярную кососимметрич. форму на решетке периодов. В соответствии с определением поляризованного абелева многообразия эта форма определяет главную поляризацию на якобиане кривой I(Х). Поэтому эффективный дивизор QI(Х), заданный этой поляризацией, определен однозначно с точностью до сдвига на элемент . Геометрия П. д. Q отражает геометрию алгебраич. кривой X. В частности, размерность множества особых точек П. д., где g - род кривой X(см. [1]).

Лит.:[1] Andrеоtti А., Мауеr A., "Ann. So. norm, sup. Pisa", 19"7, v. 21, № 2, p. 189-238. Buк. С. Куликов.